On power deformations of univalent functions
On power deformations of univalent functions
复制标题
关于单价函数的幂变形
DOI：
10.1007/s00605-011-0344-y
复制
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Y.C.Kim
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hosokawa;M.;Yoneda;Y.;Shoji;H. & Ozaki;H.;H.Okamoto;N. Kawazumi;Toshio Oshima;中園智晶;Y.C.Kim
对于单位圆盘上的解析函数f(Z)，其中f(0)=f‘(0)−1=0，f(Z)≠0，0<；f|z|<；1，我们考虑幂变形fc(Z)=z(f(Z)/z)cf或复数c。我们确定算子将特定的单叶函数类映射到单叶函数类的值。有点令人惊讶的是，我们将看到，对于我们在本文中考虑的大多数类，集合由数量zf‘(Z)/f(Z)，|z|<；1的可变性区域来描述。作为一个意想不到的副产品，我们证明了强螺形函数的有界性。
For an analytic functionf(z) on the unit disk |z| < 1 withf(0) =f′(0) − 1 = 0 andf(z) ≠ 0, 0 < |z| < 1, we consider the power deformationfc(z) =z(f(z)/z)cfor a complex numberc. We determine those valuescfor which the operatormaps a specified class of univalent functions into the class of univalent functions. A little surprisingly, we will see that the set is described by the variability region of the quantityzf′(z)/f(z), |z| < 1, for most of the classes that we consider in the present paper. As an unexpected by-product, we show boundedness of strongly spirallike functions.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1090/s0002-9939-1958-0095954-5
发表时间：
1958
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Schild
通讯作者：
A. Schild
DOI：
10.1090/s0002-9939-1953-0053221-5
发表时间：
1953
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Goodman
通讯作者：
A. Goodman
关于 S 类的新子类
影响因子：
0.5
作者：
Cz. Bucka;K. Ciozda
通讯作者：
K. Ciozda
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Comput. Methods Func. Theory
影响因子：
--
作者：
Miyauchi;T.;T. Sugawa
通讯作者：
T. Sugawa
f ′(z) λ 积分的单价性
影响因子：
0.9
作者：
J. Pfaltzgraff
通讯作者：
J. Pfaltzgraff