On two problems of Ljujic and Nathanson
On two problems of Ljujic and Nathanson
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关于柳伊奇和内森森的两个问题
DOI：
10.1016/j.crma.2016.01.007
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
Chen Yong-Gao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dai Li-Xia;Chen Yong-Gao
a∈ A maa, avec ma∈ M∪{0} pour tout a∈ A. Récemment, utilisant une méthode probabiliste, Alon a répondu positivement à deux questions de Ljujic et Nathanson. Il a montré que, pour A={n!} n≥ 1 ou A={nn} n≥ 1, il existe n0 et un ensemble infini M d’entiers positifs tel que 0< p (n, A, M)< n8+o (1) pour tout n> n0. Dans cette Note, par une construction explicite et comme corollaire de notre résultat principal, nous montrons que, pour A={n!} n≥ 1 ou A={nn} n≥ 1, il existe un ensemble infini explicite M d’entiers positifs tel que 0< p (n, A, M)< n2+o (1) pour tout n≥ 1. Plusieurs questions ouvertes sont proposées pour de futures recherches.© 2016 Académie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved.
