On well-posedness of generalized Korteweg-de Vries equation in scale critical ^L^r space
On well-posedness of generalized Korteweg-de Vries equation in scale critical ^L^r space
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尺度临界^L^r空间中广义Korteweg-de Vries方程的适定性
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Segata
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Satoshi Masaki;J. Segata
研究了^L^r中广义Korteweg-de Vries （gKdV）方程初值问题的局部适定性和全局适定性。我们证明了尺度临界^L^r空间中gKdV方程的（大数据）局部适定性、小数据全局适定性和小数据散射。一个关键因素是艾里方程的Stein-Tomas型不等式，它推广了^L^r框架的通常Strichartz估计。
The purpose of this paper is to study local and global well-posedness of initial value problem for generalized Korteweg-de Vries (gKdV) equation in ^L^r. We show (large data) local well-posedness, small data global well-posedness, and small data scattering for gKdV equation in the scale critical ^L^r space. A key ingredient is a Stein-Tomas type inequality for the Airy equation, which generalizes usual Strichartz estimates for ^L^r-framework.