Embedded discontinuous Galerkin transport schemes with localised limiters
Embedded discontinuous Galerkin transport schemes with localised limiters
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具有局部限制器的嵌入式不连续伽辽金输运方案
DOI：
10.1016/j.jcp.2016.02.021
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Kuzmin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C.J. Cotter;D. Kuzmin
出于有限元空间用于表示温度的数值天气预报的兼容有限元方法，我们引入局部有界的运输计划（部分）连续的有限元空间。底层的高阶传输方案是通过将部分连续场注入到嵌入的不连续有限元空间中，应用稳定的迎风不连续Galerkin（DG）方案，并投影回部分连续空间来构建的;我们称之为嵌入式DG传输方案。我们证明了该计划是稳定的，在L2的基本迎风DG计划。然后，我们提供了一个框架，应用限制器嵌入式DG运输计划。标准DG限制器在基础DG方案期间应用。我们引入了一种新的局部化形式的元素为基础的通量校正，我们适用于限制投影回部分连续的空间，使整个运输计划是有界的。我们提供的细节，在特定情况下的张量积有限元空间的楔形元素是不连续的P1/Q1在水平和连续的P2在垂直方向上。该框架与数值试验说明。
Motivated by finite element spaces used for representation of temperature in the compatible finite element approach for numerical weather prediction, we introduce locally bounded transport schemes for (partially-) continuous finite element spaces. The underlying high-order transport scheme is constructed by injecting the partially-continuous field into an embedding discontinuous finite element space, applying a stable upwind discontinuous Galerkin (DG) scheme, and projecting back into the partially-continuous space; we call this an embedded DG transport scheme. We prove that this scheme is stable in L 2 provided that the underlying upwind DG scheme is. We then provide a framework for applying limiters for embedded DG transport schemes. Standard DG limiters are applied during the underlying DG scheme. We introduce a new localised form of element-based flux-correction which we apply to limiting the projection back into the partially-continuous space, so that the whole transport scheme is bounded. We provide details in the specific case of tensor-product finite element spaces on wedge elements that are discontinuous P1/Q1 in the horizontal and continuous P2 in the vertical. The framework is illustrated with numerical tests.
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Andrew T. T. McRae-Andrew-T.-T.-McRae-3013986;Gheorghe-Teodor Bercea;L. Mitchell;D. Ham;C. Cotter
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