Twenty Vertex Model and Domino Tilings of the Aztec Triangle
Twenty Vertex Model and Domino Tilings of the Aztec Triangle
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阿兹特克三角形的二十顶点模型和多米诺骨牌
DOI：
10.37236/10227
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Francesco
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Francesco
我们证明了20顶点模型在具有畴壁型边界条件的某些区域上的构型数等于Aztec-like三角形的多米诺骨牌的数目，证明了作者和Guitter的一个猜想.结果基于20顶点模型的可积性，并使用与U形转弯边界6顶点模型的连接将20顶点配置的数量重新表示为一个简单的行列式，然后将其与多米诺骨牌平铺问题的Lindström-Gessel-Viennot行列式相关。组态的公共数被证明是2n（n−1）/2 <$n−1 j=0（4j+2）！（n+2j+1）！= 1，4，60，3328，678912。. ..枚举结果被扩展为包括两个数字的细化。数学科目分类：05 A15、05 B45、82 B20、82 B27
We show that the number of configurations of the 20 Vertex model on certain domains with domain wall type boundary conditions is equal to the number of domino tilings of Aztec-like triangles, proving a conjecture of the author and Guitter. The result is based on the integrability of the 20 Vertex model and uses a connection to the U-turn boundary 6 Vertex model to re-express the number of 20 Vertex configurations as a simple determinant, which is then related to a Lindström-Gessel-Viennot determinant for the domino tiling problem. The common number of configurations is conjectured to be 2n(n−1)/2 ∏n−1 j=0 (4j+2)! (n+2j+1)! = 1, 4, 60, 3328, 678912 . . .. The enumeration result is extended to include refinements of both numbers. Mathematics Subject Classifications: 05A15, 05B45, 82B20, 82B27
具有磁畴壁边界的二十顶点模型的北极曲线
影响因子：
1.6
作者：
Debin, Bryan;Di Francesco, Philippe;Guitter, Emmanuel
通讯作者：
Guitter, Emmanuel
具有域壁边界和多米诺骨牌平铺的二十顶点模型
DOI：
10.37236/8809
发表时间：
2020
期刊：
The Electronic Journal of Combinatorics
影响因子：
--
作者：
Di Francesco, Philippe;Guitter, Emmanuel
通讯作者：
Guitter, Emmanuel