Uniqueness of nodal radial solutions superlinear elliptic equations in a ball
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DOI：
10.1017/s0308210507000431
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发表时间：
2008-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Satoshi Tanaka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Satoshi Tanaka
考虑Dirichlet问题，其中B = {x ∈ N：|X| 1，K ∈ C2[0，1]且K（r）> 0，其中0 ≤ r ≤ 1。本文给出了方程（*）的径向解唯一的一个充分条件，其中k ∈ φ，它恰好有k − 1个结点。还证明了存在K ∈ C∞[0，1]使得（*）至少有三个具有恰好k − 1个节点的径向解，当1 < p <（N + 2）/（N − 2）时.
The Dirichlet problem is considered, where B = {x ∈ ℝN : |x| 1, K ∈ C2[0, 1] and K(r) > 0 for 0 ≤ r ≤ 1. A sufficient condition is derived for the uniqueness of radial solutions of (*) possessing exactly k − 1 nodes, where k ∈ ℕ. It is also shown that there exists K ∈ C∞[0, 1] such that (*) has at least three radial solutions possessing exactly k − 1 nodes, in the case 1 < p < (N + 2)/(N − 2).