Foliations in deformation spaces of local G-shtukas
Foliations in deformation spaces of local G-shtukas
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当地 G-shtukas 变形空间中的叶子
DOI：
10.1016/j.aim.2011.08.011
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发表时间：
2012
影响因子：
1.7
通讯作者：
E. Viehmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
U. Hartl;E. Viehmann
本文研究了基方案上具有层次结构的局部G-shtukas，该基方案的牛顿多边形在基上是常数。我们发现，经过有限的基础变化后，通过一个étale覆盖，这样的本地G-shtuka是isogenous到一个完全的斜率可分的，推广相应的结果为p-整除群Oort和Zink。作为一个应用，我们建立了一个产品结构有限满态射的封闭牛顿层的普遍变形的地方G-shtuka，类似于Oort的叶理的p-可分群和交换品种。这也产生了仿射Deligne-Lusztig品种的尺寸上的界限，并证明了仿射Deligne-Lusztig品种在仿射格拉斯曼的等维性。
We study local G-shtukas with level structure over a base scheme whose Newton polygons are constant on the base. We show that after a finite base change and after passing to an étale covering, such a local G-shtuka is isogenous to a completely slope divisible one, generalizing corresponding results for p-divisible groups by Oort and Zink. As an application we establish a product structure up to finite surjective morphism on the closed Newton stratum of the universal deformation of a local G-shtuka, similarly to Oortʼs foliations for p-divisible groups and abelian varieties. This also yields bounds on the dimensions of affine Deligne–Lusztig varieties and proves equidimensionality of affine Deligne–Lusztig varieties in the affine Grassmannian.
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