Non-semi-stable loci in Hecke stacks and Fargues' conjecture
Non-semi-stable loci in Hecke stacks and Fargues' conjecture
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DOI：
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发表时间：
2016-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Gaisin;Naoki Imai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Gaisin;Naoki Imai
我们研究了Hecke叠中的一个非半稳定轨迹，它出现在Fargues关于局部朗兰兹对应的几何化猜想中。我们发现无限水平上非基本Rapoport-Zink空间的菱形的推广覆盖了非半稳定轨迹，并在某些n-约化条件下给出了该推广空间的Harris-Viehmann猜想的一个扭曲版本。我们还证明了非半稳定轨迹的上同性消失，其系数来自于一个倒齿朗兰兹参数。作为应用，我们证明了GL(2)-情况下倒立Langlands参数的法鲁克猜想中的Hecke特征束性质。
We study a non-semi-stable locus in a Hecke stack, which appears in Fargues' conjecture on a geometrization of the local Langlands correspondence. We find that a generalization of a diamond of a non-basic Rapoport-Zink space at infinite level covers the non-semi-stable locus, and show a twisted version of the Harris-Viehmann conjecture for this generalized space under some HN-reducibility condition. We show also that the cohomology of the non-semi-stable locus with coefficient coming from a cuspidal Langlands parameter vanishes. As an application, we show the Hecke eigensheaf property in Fargues' conjecture for cuspidal Langlands parameters in the GL(2)-case.