VAN DER CORPUT SETS IN Z d
VAN DER CORPUT SETS IN Z d
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范德集团 (VAN DER CORPUT) 落户 Z d
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Lesigne
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Bergelson;E. Lesigne
在这篇部分说明性的文章中，我们研究了$^d中的van der Corput集，重点讨论了它与调和分析的关系以及保测动力系统的递归性质。我们证明了在引用{K-MF}和引用{R}中关于$d=1$的一些经典结果的多维版本，建立了新的刻画，引入和讨论了对应于各种递归概念的van der Corput集的一些修改，提供了大量的例子，并提出了一些自然的公开问题。
In this partly expository paper we study van der Corput sets in $^d$, with a focus on connections with harmonic analysis and recurrence properties of measure preserving dynamical systems. We prove multidimensional versions of some classical results obtained for $d=1$ in cite{K-MF} and cite{R}, establish new characterizations, introduce and discuss some modifications of van der Corput sets which correspond to various notions of recurrence, provide numerous examples and formulate some natural open questions.