Doubly autoparallel structure on the probability simplex
Doubly autoparallel structure on the probability simplex
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概率单纯形上的双自并行结构
DOI：
10.1007/978-3-319-97798-0_12
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Atsumi Ohara and Hideyuki Ishi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
u. Higuchi;N. Konnno;I. Sato;E. Segawa;Atsumi Ohara and Hideyuki Ishi
在概率单纯形上，我们可以考虑e-和m-仿射连接相对于Fisher度量相互对偶的标准信息几何结构。几何自然地为两个仿射连接同时定义了自动平行的子流形，我们称之为双重自动平行的子流形。在这篇笔记中，我们将讨论它们的几个有趣的共同属性。进一步，我们对概率单形上的双自平行子流形进行了代数刻画，并给出了它们的分类。
On the probability simplex, we can consider the standard information geometric structure with the e- and m-affine connections mutually dual with respect to the Fisher metric. The geometry naturally defines submanifolds simultaneously autoparallel for the both affine connections, which we calldoubly autoparallel submanifolds. In this note we discuss their several interesting common properties. Further, we algebraically characterize doubly autoparallel submanifolds on the probability simplex and give their classification.