Interpolation Polynomials, Bar Monomials, and Their Positivity
Interpolation Polynomials, Bar Monomials, and Their Positivity
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插值多项式、条形单项式及其正性
DOI：
10.1093/imrn/rnac049
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Sergel, Emily
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Naqvi, Yusra;Sahi, Siddhartha;Sergel, Emily
我们证明了关于插值多项式正性的诺普-萨希猜想，这是麦克唐纳对杰克多项式猜想的非齐次推广。我们还制定并证明了这个猜想的非对称版本，事实上，我们从更强的正性结果中推断出一切。最后一个结果涉及普通单项式的某些非齐次类似物，我们称之为单项式。他们的积极性在本质上涉及一种新的组合偏序，我们称之为“thebar order”，以及一种我们称之为“aglissade”的新操作。
We prove a conjecture of Knop–Sahi on the positivity of interpolation polynomials, which is an inhomogeneous generalization of Macdonald’s conjecture for Jack polynomials. We also formulate and prove the nonsymmetric version of this conjecture, and in fact, we deduce everything from an even stronger positivity result. This last result concerns certain inhomogeneous analogues of ordinary monomials that we callbar monomials. Their positivity involves in an essential way a new partial order on compositions that we call thebar order, and a new operation that we call aglissade.
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