Large solutions for harmonic maps in two dimensions
Large solutions for harmonic maps in two dimensions
复制标题
二维谐波图的大型解决方案
DOI：
--
复制
发表时间：
1983
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Coron
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Brezis;J. Coron
本文寻找泛函E（u）=
$$\mathop \smallint \limits_\Omega$$
|βu|其中Ω是Ω 2中的单位圆盘，u：Ω→S2满足边界条件u =γ.证明了当γ不是常数时，E存在不同于绝对极小值的局部极小值.我们更详细地讨论了γ（x，y）=（Rx，Ry，
$$\sqrt {1 - R^2 }$$
）且R <1。
AbstractWe seek critical points of the functionalE(u)=
$$\mathop \smallint \limits_\Omega$$
|βu|2, where Ω is the unit disk in ℝ2 andu:Ω→S2 satisfies the boundary conditionu=γ on ∂Ω. We prove that if γ is not a constant, thenE has a local minimum which is different from the absolute minimum. We discuss in more details the case where γ(x, y)=(Rx,Ry,
$$\sqrt {1 - R^2 }$$
) andR<1.