Weighted overconstrained least‐squares mixed finite elements for hyperelasticity
Weighted overconstrained least‐squares mixed finite elements for hyperelasticity
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超弹性的加权过约束最小二乘混合有限元
DOI：
10.1002/pamm.201510104
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Schröder
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Schwarz;K. Steeger;J. Schröder
目前的贡献旨在改进最小二乘有限元法（LSFEM）在超弹性中的近似质量。我们考虑一个几何非线性弹性机构，这里特别考虑弯曲主导问题。与其他变分方法（例如Galerkin方法）相比，最小二乘公式的主要缺点是在精度和鲁棒性方面不令人满意的近似质量，特别是低阶元素，参见SCHWARZ等人的例子。为了避免这些问题，我们引入了一个具有合适权值的过约束一阶应力-位移系统。用未知量的标准多项式插值位移，用向量值的Raviart - Thomas函数逼近应力。最后给出了一个数值算例，以说明该方法在性能和精度上的改进。（©2015 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim）
The present contribution aims to improve the least‐squares finite element method (LSFEM) with respect to the approximation quality in hyperelasticity. We consider a geometrically nonlinear elastic setup and here especially bending dominated problems. Compared with other variational approaches as for example the Galerkin method, the main drawback of least‐squares formulations is the unsatisfying approximation quality in terms of accuracy and robustness of especially lower‐order elements, see e.g. SCHWARZ ET AL. [1]. In order to circumvent these problems, we introduce an overconstrained first‐order stress‐displacement system with suited weights. For the interpolation of the unknowns standard polynomials for the displacements and vector‐valued Raviart‐Thomas functions for the approximation of the stresses are used. Finally, a numerical example is presented in order to show the improvement of performance and accuracy. (© 2015 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)
基于不同超弹性模型的几何非线性LSFEM公式的比较
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. Steeger;A. Schwarz;J. Schröder;G. Starke;B. Müller
通讯作者：
B. Müller