Simultaneous dense and non-dense orbits for certain partially hyperbolic diffeomorphisms
Simultaneous dense and non-dense orbits for certain partially hyperbolic diffeomorphisms
复制标题
某些部分双曲微分同胚的同时稠密和非稠密轨道
DOI：
10.1017/etds.2018.76
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发表时间：
2018-09
影响因子：
0.9
通讯作者：
Wu Weisheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu Weisheng
令 $g:M\rightarrow M$ 为 $C^{1+\unicode[STIX]{x1D6FC}}$-部分双曲微分同胚，在 $M$ 上保留遍历归一化体积。我们证明，如果 $f:M\rightarrow M$ 是 $C^{1+\unicode[STIX]{x1D6FC}}$-阿诺索夫微分同胚，使得 $f$ 和 $g$ 的稳定子空间在 $M$ 上的某个点跨越整个切空间，则在 $g$ 下等分但在 $f$ 下具有非稠密轨道的点集具有完整的豪斯多夫维数。当$M$是环面且$f$是环面自同态且其中心稳定子空间在某个点不包含$g$的稳定子空间时，也得到相同的结果。
Let $g:M\rightarrow M$ be a $C^{1+\unicode[STIX]{x1D6FC}}$-partially hyperbolic diffeomorphism preserving an ergodic normalized volume on $M$. We show that, if $f:M\rightarrow M$ is a $C^{1+\unicode[STIX]{x1D6FC}}$-Anosov diffeomorphism such that the stable subspaces of $f$ and $g$ span the whole tangent space at some point on $M$, the set of points that equidistribute under $g$ but have non-dense orbits under $f$ has full Hausdorff dimension. The same result is also obtained when $M$ is the torus and $f$ is a toral endomorphism whose center-stable subspace does not contain the stable subspace of $g$ at some point.
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DOI：
10.3934/dcds.2016.36.3463
发表时间：
2015-04
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
Weisheng Wu
通讯作者：
Weisheng Wu
DOI：
10.1090/s0002-9947-1966-0195595-4
发表时间：
1966
影响因子：
1.3
作者：
W. Schmidt
通讯作者：
W. Schmidt
影响因子：
1
作者：
Ronggang Shi;J. Tseng
通讯作者：
Ronggang Shi;J. Tseng
DOI：
10.1007/bfb0061408
发表时间：
1983
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Brin;A. Katok
通讯作者：
M. Brin;A. Katok
DOI：
10.3969/j.issn.1001-4926.2018.04.006
发表时间：
2018
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
张晗玥;胡慧
通讯作者：
张晗玥;胡慧