Saturn ring defect around a spherical particle immersed in a nematic liquid crystal
Saturn ring defect around a spherical particle immersed in a nematic liquid crystal
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浸入向列液晶中的球形颗粒周围的土星环缺陷
DOI：
10.1007/s00526-021-02091-6
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发表时间：
2021
影响因子：
2.1
通讯作者：
Lamy, Xavier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alama, Stan;Bronsard, Lia;Golovaty, Dmitry;Lamy, Xavier
我们考虑在球形胶体粒子外部占据三维区域的向列相液晶。向列相受到Dirichlet边界条件的约束，这些边界条件强制向列相分子垂直附着到粒子表面。我们的主要兴趣是了解Landau-de Gennesq张量模型的能量临界组态在关联长度为零的极限下的行为。我们证明了存在单个土星环缺陷接近粒子赤道而没有其他线或点缺陷的组态。我们通过分析能量最小化在两个对称约束下的渐近性来说明这一点：绕垂直轴的旋转等变和横跨水平面的反射。环缺陷处的能量爆炸是构建消除点缺陷可能性所需的行为良好的比较图的重要障碍。我们为解决这一问题而制定的边界估计是新的，应该适用于更广泛类别的问题。
We consider a nematic liquid crystal occupying the three-dimensional domain in the exterior of a spherical colloid particle. The nematic is subject to Dirichlet boundary conditions that enforce orthogonal attachment of nematic molecules to the surface of the particle. Our main interest is to understand the behavior of energy-critical configurations of the Landau–de GennesQ-tensor model in the limit of vanishing correlation length. We demonstrate existence of configurations with a single Saturn-ring defect approaching the equator of the particle and no other line or point defects. We show this by analyzing asymptotics of energy minimizers under two symmetry constraints: rotational equivariance around the vertical axis and reflection across the horizontal plane. Energy blow-up at the ring defect is a significant obstacle to constructing well-behaved comparison maps needed to eliminate the possibility of point defects. The boundary estimates we develop to address this issue are new and should be applicable to a wider class of problems.
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DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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作者：
Andres A Contreras Marcillo;X. Lamy;Rémy Rodiac
通讯作者：
Rémy Rodiac
权重在边界上具有最小值的 Ginzburg-Landau 问题
DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
影响因子：
--
作者：
Anne Beaulieu;R. Hadiji
通讯作者：
R. Hadiji
影响因子：
2.5
作者：
N. André;I. Shafrir
通讯作者：
N. André;I. Shafrir
影响因子：
2.5
作者：
J. Ball;A. Zarnescu
通讯作者：
J. Ball;A. Zarnescu
影响因子：
1.8
作者：
Fukuda, J;Yoneya, M;Yokoyama, H
通讯作者：
Yokoyama, H