Dynamics of linear delayed systems with decaying disturbances
Dynamics of linear delayed systems with decaying disturbances
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具有衰减扰动的线性时滞系统动力学
DOI：
10.1016/j.jfranklin.2014.08.016
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发表时间：
2014-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xingwen Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xingwen Liu
现实世界中的动力系统总是受到各种扰动的影响。本文研究具有衰减扰动的线性时滞系统的动态特性，包括离散时间和连续时间两种情况。首先证明了如果一个非受迫线性系统是指数稳定的，则当扰动以指数速率衰减时，扰动系统具有类似指数稳定的动力学性质；如果扰动渐近趋近于零，则扰动系统具有类似渐近稳定的动力学性质。然后将这些结果应用于具有时变时滞的块三角系统，得到了通过考虑系统矩阵的对角块来检验这类系统稳定性的准则。特别地，块三角系统指数稳定的充要条件是由系统矩阵对角线块描述的每个系统是指数稳定的。最后，给出了一个数值算例来说明理论结果。
Dynamical systems in the real world are always subject to various disturbances. This paper studies the dynamics of linear delayed systems with decaying disturbances, both discrete- and continuous-time cases are considered. It is first shown that if an unforced linear system is exponentially stable, then the disturbed system has a dynamical property like exponential stability provided that the disturbance decays at an exponential rate, and has a dynamical property like asymptotic stability provided that the disturbance asymptotically approaches zero. These results are then applied to block triangular systems in the presence of time-varying delays, leading to criteria for checking the stability properties of this class of systems by considering diagonal blocks of system matrices. Particularly, a block triangular system is exponentially stable if and only if each system described by the diagonal blocks of system matrices is exponentially stable. Finally, a numerical example is presented to illustrate the theoretical results.
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