Finite-sample inference with monotone incomplete multivariate normal data, I
Finite-sample inference with monotone incomplete multivariate normal data, I
复制标题
单调不完整多元正态数据的有限样本推理，I
DOI：
10.1016/j.jmva.2009.05.003
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Richards
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wan;D. Richards
我们考虑使用从 Nd(μ,Σ)（具有均值 μ 和协方差矩阵 Σ 的多元正态总体）中提取的两步单调不完整数据来进行有限样本推理的问题。我们推导出 μ̂ 精确分布的随机表示，即 μ 的最大似然估计量。我们通过 T2 获得 μ 的椭球置信区域，这是 Hotelling 统计量的推广。我们在完整和不完整样本大小的各种假设下推导出 T2 的渐近分布和概率不等式。此外，我们为 μ̂ 和 μ~ 的概率密度函数之间的最高距离建立了上限，μ̂ 是 μ̂ 的正态逼近。
We consider problems in finite-sample inference with two-step, monotone incomplete data drawn from Nd(μ,Σ), a multivariate normal population with mean μ and covariance matrix Σ. We derive a stochastic representation for the exact distribution of μ̂, the maximum likelihood estimator of μ. We obtain ellipsoidal confidence regions for μ through T2, a generalization of Hotelling’s statistic. We derive the asymptotic distribution of, and probability inequalities for, T2under various assumptions on the sizes of the complete and incomplete samples. Further, we establish an upper bound for the supremum distance between the probability density functions of μ̂ and μ˜, a normal approximation to μ̂.