Geometrical implications of the existence of very smooth bump functions in Banach spaces
Geometrical implications of the existence of very smooth bump functions in Banach spaces
复制标题
Banach 空间中存在非常平滑的凹凸函数的几何含义
DOI：
10.1007/bf02764895
复制
发表时间：
1989
影响因子：
1
通讯作者：
R. Deville
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Deville
本文证明了：若X是Banach空间，且X上存在一个非零实值C ∞-光滑函数，且有界支撑，则X包含c_0（N）的同构副本，或存在一个大于或等于1的整数k使得X是2k的正合余型，且在这种情况下，X包含12 k（N）的同构副本.本文还证明了：如果X是Banach空间，使得X中存在一个具有有界支撑的非零实值C_4-光滑函数，且X的余型为q（q <4），则X同构于Hilbert空间。
We show that ifX is a Banach space and if there is a non-zero real-valuedC∞-smooth function onX with bounded support, then eitherX contains an isomorphic copy ofc0(N), or there is an integerk greater than or equal to 1 such thatX is of exact cotype 2k and, in this case,X contains an isomorphic copy ofl2k(N). We also show that ifX is a Banach space such that there is onX a non-zero real-valuedC4-smooth function with bounded support and ifX is of cotypeq forq<4, thenX is isomorphic to a Hilbert space.
DOI：
10.1007/978-3-662-00547-7
发表时间：
1985
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Deimling
通讯作者：
K. Deimling