The Kodaira dimension of spaces of rational curves on low degree hypersurfaces
The Kodaira dimension of spaces of rational curves on low degree hypersurfaces
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低次超曲面上有理曲线空间的小平维数
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Starr
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Starr
对于复射影空间$X子集PP^n$中的超曲面，我们研究了$X$上Kontsevich模空间$KBM{0，0}{X，e}$参数化次有理曲线的奇点和Kodaira维数.如果$d+e列n$和$X$是次数为$d$的一般超曲面，我们证明了$KBM{0，0}{X，e}$只有正则奇点，我们猜想粗模空间$KBM{0，0}{X，e}$也是如此。
For a hypersurface in complex projective space $Xsubset PP^n$, we investigate the singularities and Kodaira dimension of the Kontsevich moduli spaces $Kbm{0,0}{X,e}$ parametrizing rational curves of degree $e$ on $X$. If $d+e leq n$ and $X$ is a general hypersurface of degree $d$, we prove that $Kbm{0,0}{X,e}$ has only canonical singularities and we conjecture the same is true for the coarse moduli space $kbm{0,0}{X,e}$.This investigation is motivated by the question of which Fano hypersurfaces are unirational.