Distinguished representations and exceptional poles of the Asai-L-function
Distinguished representations and exceptional poles of the Asai-L-function
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Asai-L 函数的杰出表示和特殊极点
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
N. Matringe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Matringe
令 K/F 为 p 进场的二次扩展。我们表明，当且仅当其 Rankin-Selberg Asai L 函数在零处具有异常极点时，GL(n, K) 的通用不可约表示才可区分。我们使用这个结果来计算 GL(2, K) 的主级数表示的 Asai L 函数，从而完成该群的通用表示的这些函数的计算。
Let K/F be a quadratic extension of p-adic fields. We show that a generic irreducible representation of GL(n, K) is distinguished if and only if its Rankin-Selberg Asai L-function has an exceptional pole at zero. We use this result to compute Asai L-functions of principal series representations of GL(2, K), hence completing the computation of these functions for generic representations of this group.