Nef cones of some Quot schemes on a Smooth Projective Curve
Nef cones of some Quot schemes on a Smooth Projective Curve
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平滑射影曲线上一些 Quot 方案的 Nef 锥体
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ronnie Sebastian
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chandranandan Gangopadhyay;Ronnie Sebastian
设$C$是在$mathbb C$上的光滑投影曲线。设$n = 1$。设$mathcal Q$为参数化阶$d$的向量束$mathcal O^n_C$的扭转商的方案。在本文中，我们研究了$mathcal Q$的网络。在椭圆曲线的情况下，给出了内锥的完整描述。我们在d=2和C的情况下计算它非常一般，根据C的第二个对称积的内积。在$ngeq $ d$和$C$非常一般的情况下，我们给出了Nef $的上界和下界。一般地，我们给出了$数学Q$上的除数为nef的一个充分必要判据。
Let $C$ be a smooth projective curve over $mathbb C$. Let $n,dgeq 1$. Let $mathcal Q$ be the Quot scheme parameterizing torsion quotients of the vector bundle $mathcal O^n_C$ of degree $d$. In this article we study the nef cone of $mathcal Q$. We give a complete description of the nef cone in the case of elliptic curves. We compute it in the case when $d=2$ and $C$ very general, in terms of the nef cone of the second symmetric product of $C$. In the case when $ngeq d$ and $C$ very general, we give upper and lower bounds for the Nef cone. In general, we give a necessary and sufficient criterion for a divisor on $mathcal Q$ to be nef.