Sharp Singular Trudinger-Moser-Adams Type Inequalities with Exact Growth
Sharp Singular Trudinger-Moser-Adams Type Inequalities with Exact Growth
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DOI：
10.1007/978-3-319-02666-4_3
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Lam;G. Lu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Lam;G. Lu
本文的主要目的有二。一方面，我们综述了欧氏空间RN、双曲空间和其它空间中各种尖锐的Moser-Trudinger和亚当斯不等式的最佳常数以及Lions型尖锐不等式的最佳常数的最新研究进展。另一方面，我们给出并证明了具有精确增长条件的锐奇异Moser-Trudinger型和亚当斯型不等式及其仿射类似不等式的一些新结果（定理1.1，1.2和1.3）。我们还建立了有限球上经典的Moser-Trudinger不等式（定理1.4）的一个改进形式。
The main purpose of this paper is two fold. On the one hand, we review some recent progress on best constants for various sharp Moser-Trudinger and Adams inequalities in Euclidean spaces RN, hyperbolic spaces and other settings, and such sharp inequalities of Lions type. On the other hand, we present and prove some new results on sharp singular Moser-Trudinger and Adams type inequalities with exact growth condition and their affine analogues of such inequalities (Theorems 1.1, 1.2 and 1.3). We also establish a sharpened version of the classical Moser-Trudinger inequality on finite balls (Theorem 1.4).