Estimating the Condition Number of the Fréchet Derivative of a Matrix Function
Estimating the Condition Number of the Fréchet Derivative of a Matrix Function
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估计矩阵函数 Fréchet 导数的条件数
DOI：
10.1137/130950082
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发表时间：
2014
影响因子：
3.1
通讯作者：
Higham N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Higham N
矩阵函数的FréChet导数在各种应用中都有应用，有几种算法可以用来计算它。我们定义了FRÉChet导数的一个条件数，并推导出它的上界和下界至多相差一个因子。对于一大类函数，我们推导了一种算法来估计所需的1范数条件数，给出了求值的触发器算法；在实践中，它给出了在一个因子内正确的估计。数值实验表明，新算法比以前的启发式条件化估计更可靠。
The Fréchet derivativeof a matrix functionis used in a variety of applications and several algorithms are available for computing it. We define a condition number for the Fréchet derivative and derive upper and lower bounds for it that differ by at most a factor. For a wide class of functions we derive an algorithm for estimating the 1-norm condition number that requiresflops givenflops algorithms for evaluatingand; in practice it produces estimates correct to within a factor. Numerical experiments show the new algorithm to be much more reliable than a previous heuristic estimate of conditioning.
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R. Mathias
通讯作者：
R. Mathias