On Nonlinear Functionals of Random Spherical Eigenfunctions
On Nonlinear Functionals of Random Spherical Eigenfunctions
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关于随机球面本征函数的非线性泛函
DOI：
10.1007/s00220-014-1939-7
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发表时间：
2014
影响因子：
2.4
通讯作者：
Marinucci D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Marinucci D
我们证明了球高斯本征函数的非线性泛函的渐近行为的中心极限定理和类斯坦因界。我们的研究结合了勒让德多项式高阶矩的渐近分析，以及马利亚文微积分和高斯从属场的总变分界的最新结果。我们讨论几何泛函的应用，例如缺陷和不变统计，例如各向同性球形随机场的多谱。这两者都与应用相关，特别是在天体物理环境中。
We prove central limit theorems and Stein-like bounds for the asymptotic behaviour of nonlinear functionals of spherical Gaussian eigenfunctions. Our investigation combines asymptotic analysis of higher order moments for Legendre polynomials and, in addition, recent results on Malliavin calculus and total variation bounds for Gaussian subordinated fields. We discuss applications to geometric functionals like the defect and invariant statistics, e.g., polyspectra of isotropic spherical random fields. Both of these have relevance for applications, especially in an astrophysical environment.
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D. Marinucci;I. Wigman
通讯作者：
D. Marinucci;I. Wigman