Basis mapping methods for forward and inverse problems
Basis mapping methods for forward and inverse problems
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正向和逆向问题的基映射方法
DOI：
10.1002/nme.5271
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发表时间：
2016
影响因子：
2.9
通讯作者：
Schweiger M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schweiger M
本文介绍了一种新的方法之间的映射的基础上表示的一个域的字段变量的数值模拟和反问题。在反问题的数值解中，域上的连续标量场或向量场可以用不同的有限维基近似表示，例如用于正问题的数值解的非结构化网格基，以及用于反问题的解的表示的规则网格基。基表示之间的映射通常是有损的，并且映射过程的目标是使所引起的误差最小化。在本文中，我们提出了一种新的映射机制，这是基于最小化的theL2或H1范数的两个基础表示之间的差异。我们提供了在2D和3D问题之间的映射的例子，非结构化的网格基础代表的FEM近似，和不同类型的结构化的基础，包括分段常数和线性像素的基础上，和斑点的基础作为表示的逆基础。与基于简单采样的映射算法的结果的比较显示了这里提出的方法的上级性能。© 2016作者。International Journal for Numerical Methods in Engineering，John Wiley & Sons Ltd.
This paper describes a novel method for mapping between basis representation of a field variable over a domain in the context of numerical modelling and inverse problems. In the numerical solution of inverse problems, a continuous scalar or vector field over a domain may be represented in different finite‐dimensional basis approximations, such as an unstructured mesh basis for the numerical solution of the forward problem, and a regular grid basis for the representation of the solution of the inverse problem. Mapping between the basis representations is generally lossy, and the objective of the mapping procedure is to minimise the errors incurred. We present in this paper a novel mapping mechanism that is based on a minimisation of theL2orH1norm of the difference between the two basis representations. We provide examples of mapping in 2D and 3D problems, between an unstructured mesh basis representative of an FEM approximation, and different types of structured basis including piecewise constant and linear pixel basis, and blob basis as a representation of the inverse basis. A comparison with results from a simple sampling‐based mapping algorithm shows the superior performance of the method proposed here. © 2016 The Authors. International Journal for Numerical Methods in Engineering Published by John Wiley & Sons Ltd.
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通讯作者：
Haijiang Zhang;C. Thurber
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DOI：
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Yen Liu
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通讯作者：
LEWITT, RM