Eigenvalue estimates for 3-Sasaki structures
Eigenvalue estimates for 3-Sasaki structures
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3-Sasaki 结构的特征值估计
DOI：
10.1515/crelle-2023-0044
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
U. Semmelmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Nagy;U. Semmelmann
摘要我们得到了3-Sasaki度量的标量次拉普拉斯算子的第一个非零本征值的新下界，改进了Ivanov，Petkov和Vassilev(2013,2014)的Lihnerowicz-Obata型估计。用自同构代数完全刻画了极限特征空间。我们的结果可以看作是对Kähler-Einstein度规的Richnerowicz-Matsushima估计的类比。在7维上，如果自同构代数不为零，我们还计算了次拉普拉斯算子的第二本征值，并构造了显式本征函数。此外，对于3-Sasaki度量的典范变量中的所有度量，我们给出了仅依赖于标量曲率和维度的黎曼Laplace算子谱的下界。在Hyperkähler锥的情况下，我们还加强了Conlon，Hein和Sun(2013,2017)关于调和函数增长率的一个结果。在这种情况下，我们还描述了全纯函数的空间。
Abstract We obtain new lower bounds for the first non-zero eigenvalue of the scalar sub-Laplacian for 3-Sasaki metrics, improving the Lichnerowicz–Obata-type estimates by Ivanov, Petkov and Vassilev (2013, 2014). The limiting eigenspace is fully described in terms of the automorphism algebra. Our results can be thought of as an analogue of the Lichnerowicz–Matsushima estimate for Kähler–Einstein metrics. In dimension 7, if the automorphism algebra is non-vanishing, we also compute the second eigenvalue for the sub-Laplacian and construct explicit eigenfunctions. In addition, for all metrics in the canonical variation of the 3-Sasaki metric we give a lower bound for the spectrum of the Riemannian Laplace operator, depending only on scalar curvature and dimension. We also strengthen a result pertaining to the growth rate of harmonic functions, due to Conlon, Hein and Sun (2013, 2017), in the case of hyperkähler cones. In this setup we also describe the space of holomorphic functions.
影响因子：
2.5
作者：
A. Futaki;Hajime Ono;Guofang Wang
通讯作者：
A. Futaki;Hajime Ono;Guofang Wang
佐佐木，M.：J.Biochem。
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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