A constrained optimization problem in quantum statistical physics
A constrained optimization problem in quantum statistical physics
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量子统计物理中的一个约束优化问题
DOI：
10.1016/j.jfa.2021.109169
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Pinaud, Olivier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Duboscq, Romain;Pinaud, Olivier
本文考虑了在Rd上每一点的粒子密度固定的约束下，对任意d≥ 1，量子自由能的极小化问题.我们更特别感兴趣的极小，这是一个自伴非负迹类算子的特征，并将表明，它是一个非线性自洽问题的解决方案。这个导出量子统计平衡的问题是Degond和Ringhouth在[4]中引入的量子流体动力学模型的核心。这个问题的一个原始特征是约束的局部性质，即它取决于位置，而更经典的模型认为系统中的粒子总数是固定的。这引起了困难的欧拉-拉格朗日方程的推导和最小化的特征，这是解决的一部分，通过仔细的参数化的可行集。
In this paper, we consider the problem of minimizing quantum free energies under the constraint that the density of particles is fixed at each point of R d, for any d≥ 1. We are more particularly interested in the characterization of the minimizer, which is a self-adjoint nonnegative trace class operator, and will show that it is solution to a nonlinear self-consistent problem. This question of deriving quantum statistical equilibria is at the heart of the quantum hydrodynamical models introduced by Degond and Ringhofer in [4]. An original feature of the problem is the local nature of constraint, ie it depends on position, while more classical models consider the total number of particles in the system to be fixed. This raises difficulties in the derivation of the Euler-Lagrange equations and in the characterization of the minimizer, which are tackled in part by a careful parameterization of the feasible set.
从熵原理导出的量子流体动力学模型
DOI：
10.1090/conm/371/06850
发表时间：
2003
期刊：
ZAMM ‐ Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
影响因子：
--
作者：
P. Degond;F. Méhats;C. Ringhofer
通讯作者：
C. Ringhofer
DOI：
10.1016/j.matpur.2019.05.001
发表时间：
2017
期刊：
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
--
作者：
Romain Duboscq;Olivier Pinaud Imt;Csu
通讯作者：
Csu