A geometric model for complex analytic equivariant elliptic cohomology
A geometric model for complex analytic equivariant elliptic cohomology
复制标题
复解析等变椭圆上同调的几何模型
DOI：
--
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Tripathy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Daniel Berwick;A. Tripathy
对于所有紧李群G，我们构造了复解析等变椭圆上同调的几何模型。周期是严格定义的降维经典场空间上的函数，适用于具有$\数学{N}=(0，1)$超对称性的二维规范$\sigma$-模型。这种与物理学的联系提供了构建特权共循环的方法。给定群$G$的表示$R$，$R$值自由费米子理论的配分函数(因$Zeta$正则化而变得严格)产生等变椭圆Euler类的上循环表示.对于$G=U(N)$及其标准的$n$维表示，我们证明了这个欧拉上循环具有$LU(N)$的1级循环群表示的特征.最后，在$G=U(1)$的特殊情况下，欧拉余循环编码了(对偶)椭圆曲线的群律。这为椭圆上同调的同伦理论构建提供了椭圆形式群律的几何和物理表现。
We construct a geometric model for complex analytic equivariant elliptic cohomology for all compact Lie groups $G$. Cocycles are functions on a rigorously defined space of dimensionally reduced classical fields for the two-dimensional gauged $\sigma$-model with $\mathcal{N} = (0, 1)$ supersymmetry. This connection to physics provides means of constructing privileged cocycles. Given a representation $R$ of a group $G$, the partition function of an $R$-valued free fermion theory (made rigorous by $\zeta$-regularization) yields a cocycle representative of the equivariant elliptic Euler class. For $G=U(n)$ and $R$ its standard $n$-dimensional representation, we identify this Euler cocycle with the character of the level 1 loop group representation of $LU(n)$. Finally, in the special case of $G = U(1)$, the Euler cocycle encodes the group law of the (dual) elliptic curve. This provides a geometric and physical manifestation of the elliptic formal group law central to the homotopy theoretic construction of elliptic cohomology.
椭圆和 K 理论稳定包络线和牛顿多面体
DOI：
10.1007/s00029-019-0451-5
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Rimányi, R.;Tarasov, V.;Varchenko, A.
通讯作者：
Varchenko, A.
DOI：
10.3842/sigma.2018.132
发表时间：
2018
期刊：
Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
--
作者：
Felder, Giovanni;Rimány, Richárd;Varchenko, Alexander
通讯作者：
Varchenko, Alexander