Polynomial-time proofs that groups are hyperbolic
Polynomial-time proofs that groups are hyperbolic
复制标题
群是双曲线的多项式时间证明
DOI：
10.1016/j.jsc.2020.08.003
复制
发表时间：
2021
影响因子：
0.7
通讯作者：
Holt D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Holt D
一般来说，一个给定的双曲群是否是字双曲群是不可判定的。我们利用Stallings（1971）引入的预群概念定义了一类新的货车坎彭图，它把群表示为虚自由群的子群。然后，我们提出了一个多项式时间的过程，分析这些图，并返回一个显式的线性Dehn函数的演示文稿，或returnsfail，连同其失败的原因。此外，如果我们的程序成功，我们通常能够在多项式时间内为线性时间内运行的演示文稿生成一个单词问题解决程序。我们的算法已经实现，当成功时，他们比KBMAG，唯一可比的公开可用的软件快了许多数量级。
It is undecidable in general whether a given finitely presented group is word hyperbolic. We use the concept ofpregroups, introduced by Stallings (1971), to define a new class of van Kampen diagrams, which represent groups as quotients ofvirtuallyfree groups. We then present a polynomial-time procedure that analyses these diagrams, and either returns an explicit linear Dehn function for the presentation, or returnsfail, together with its reasons for failure. Furthermore, if our procedure succeeds we are often able to produce in polynomial time a word problem solver for the presentation that runs in linear time. Our algorithms have been implemented, and when successful they are many orders of magnitude faster than KBMAG, the only comparable publicly available software.
登录
查看更多内容
关于单词双曲群的注释
DOI：
10.1007/s00039-003-0425-8
发表时间：
1991
期刊：
Geometric & Functional Analysis GAFA
影响因子：
--
作者：
J. Alonso;T. Brady;D. Cooper;V. Ferlini;Lustig;M. Mihalik;M. Shapiro;H. Short
通讯作者：
H. Short
基于离散曲率概念的有限群的研究方法
影响因子：
0.6
作者：
I. Lysenok
通讯作者：
I. Lysenok
关于考克塞特家族的小组演讲
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Havas;D. Holt
通讯作者：
D. Holt
DOI：
10.24033/bsmf.2734
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Group Theory
影响因子：
--
作者：
Alexandre Martin
通讯作者：
Alexandre Martin
Warwick 自动分组软件
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
Geometric and Computational Perspectives on Infinite Groups
影响因子：
--
作者：
D. Holt
通讯作者：
D. Holt