The elliptic Kirchhoff equation in $\R^N$ perturbed by a local nonlinearity
The elliptic Kirchhoff equation in $\R^N$ perturbed by a local nonlinearity
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DOI：
10.1142/s0219199714500394
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发表时间：
2010-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Azzollini
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Azzollini
本文给出了一个简单的证明，证明了一类Kirchhoff型方程对$N$，对$N$，至少存在一个非平凡解。特别地，在本文的第一部分，我们感兴趣地研究了在满足一般的Berestycki-Lions假设的非线性项的作用下，椭圆型Kirchhoff方程正解的存在性。在第二部分中，我们使用适当的自然约束的最小化论点来寻找基态。
In this paper we present a very simple proof of the existence of at least one non trivial solution for a Kirchhoff type equation on $\RN$, for $N\ge 3$. In particular, in the first part of the paper we are interested in studying the existence of a positive solution to the elliptic Kirchhoff equation under the effect of a nonlinearity satisfying the general Berestycki-Lions assumptions. In the second part we look for ground states using minimizing arguments on a suitable natural constraint.