On a system of two diophantine inequalities with prime numbers
On a system of two diophantine inequalities with prime numbers
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DOI：
10.4064/aa-69-4-387-400
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
D. Tolev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Tolev
(2) |p1 +。. .+ p5 −N1| < e1（N1），|p1 +。. .+ p5 −N2| < e2（N2），其中c和d是大于1但接近1的不同数，并且e1（N1）、e2（N2）随着N1和N2趋于无穷大而趋于零。当然，由于不等式（x1 + . . .+ xc5）d/c ≤ x1 + . . .+ x5 ≤ 5（x1 + . . .+ x5），对于每个正的x1，. . .，x5提供1 < d < c。我们将证明下列定理。
(2) |p1 + . . .+ p5 −N1| < e1(N1), |p1 + . . .+ p5 −N2| < e2(N2), where c and d are different numbers greater than one but close to one and e1(N1), e2(N2) tend to zero as N1 and N2 tend to infinity. Of course, we have to impose a condition on the orders of N1 and N2 because of the inequality (x1 + . . .+ x c 5) d/c ≤ x1 + . . .+ x5 ≤ 5(x1 + . . .+ x5) which holds for every positive x1, . . . , x5 provided 1 < d < c. We shall prove the following theorem.