Invariants intégraux fonctionnels pour des équations aux dérivées partielles d'origine géométrique
Invariants intégraux fonctionnels pour des équations aux dérivées partielles d'origine géométrique
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原几何部分衍生方程的不变量积分函数
DOI：
10.1007/bfb0076623
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Bourguignon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bourguignon
Le maintenant类；神游的Nirenberg年代EmonclI:“etant给出一个函数f苏尔101球露::维度,e:: iste-t-il一metrique g各单体标准c不拉courbure de la metrique高斯年代所以f ': ' ' '的问题,一个所以我在附近地区,而necessaire看到在函数f所以积极一些部分在杜拉球引起theoreme de Gauss-Bonnet沙龙lequal l 'intl !grale f . .， sv(u v gg design l'element de volume de la metric g) ne depend p<！‘ s de la metrtrique et vaut ’ '。[5]，李建平，李建平，等。求函数函数，求问题解，条件求；我的意思是：“我是我的朋友！”设计了一种独特的和谐风格，设计了一种“101”尺度的渐变风格，一种独特的初始化风格，可以在不同的条件下进行计算。Fait que les premieres hilharmonqu··································是Ie。限制一个球体52个des函数lineai.....sur 1R 3。这是人际关系。蚂蚁•••e><示例。新琐事的功能。“好吧，”他说。D 'une度规共形•c （on dit qu'elles）不是“interit••”)告诉我们；依赖于单调的函数，依赖于一个UN点的距离。
Le maintenant clas; ique probleme de Nirenberg s' EmonclI:" etant donnee une fonction f sur 101 sphere a dew:: dimensions, e:: iste-t-il une metrique g conforme a la metrique standard c dont la courbure de Gauss s soit f':'''Pour que ce probleme ait une so lut i on, on voit qu'il et necessaire que la fonction f soit positive quelque part sur la sphere a cause du theoreme de Gauss-Bonnet, salon lequal l'intl! grale f.., sv(ou v gg g designe l'element de volume de la metrique g) ne depend p<!\s de la metrique et vaut 4". Dans [5), JL Kazdan et F. Warner donnent d'autres conditions necessaire. sur 101 fonction f pour que Ie probleme ait une solution, conditions qu; peuvent s'e:: primer ainsi" 5i l!; est une premiere harmonique sphedque, alors oU vC designe Ie gradient dans 101 metrique c", La preuve initiale qu'ils en ont donnee se fait par un calcul eNplicite utilisant 1. fait que les premieres hilrmoniqu••• ph. rique. sont Ie. restrictions a la sphere 52 des fonctions lineai..... sur 1R 3. ells relations fournis. ant d•• e>< emple. nen triviaux de fonction. qui" e peuvent itre la courbure scalair. d'une metrique conforme• c (on dit qu'elles. ont" interdit••") tels le; fonctions dependant de monotone de la distance a un point.