Period Map for Non-Compact Holomorphically Symplectic Manifolds
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非紧全纯辛流形的周期图
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Verbitsky
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Kaledin;M. Verbitsky
摘要：我们研究了形式环上不一定是紧的全纯辛流形X的变形。我们总是假设X和辛形式Ω都是上的代数
$mathbb{C}。$我们证明(在X上的一些附加的但温和的假设下)这对的粗形变空间
$LEFT_LEFT_LANGE{X，Omega}
明灯
角$存在且光滑，有限维，自然嵌入到H2(X)中。特别地，对于满足以下条件的代数全纯辛流形X
$H^I(数学{O}_X)=0$
对于所有的形变，形式变形的粗模同构于Spec
$mathbb{C}Left[kern-0.15emLeft[{t_1，ldots，t_n}
右]克恩-0.15em
晚上]，$
哪里
$t_1，ldots t_n$是H2(X)中的坐标。
Abstract.We study the deformations of a holomorphic symplectic manifold X, not necessarily compact, over a formal ring. We always assume both X and the symplectic form Ω to be algebraic over
$mathbb{C}.$ We show (under some additional, but mild, assumptions on X) that the coarse deformation space of the pair
$leftlangle {X,Omega }
ight
angle $ exists and is smooth, finite-dimensional and naturally embedded into H2(X). In particular, for an algebraic holomorphic symplectic manifold X which satisfies
$H^i (mathcal{O}_X ) = 0$
for all i > 0, the coarse moduli of formal deformations is isomorphic to Spec
$mathbb{C}left[kern-0.15emleft[ {t_1 , ldots ,t_n }
ight]kern-0.15em
ight],$
where
$t_1 , ldots t_n $ are coordinates in H2(X).