A Formally Verified Proof of the Central Limit Theorem
A Formally Verified Proof of the Central Limit Theorem
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中心极限定理的正式证明
DOI：
10.1007/s10817-017-9404-x
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Luke Serafin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jeremy Avigad;Johannes Hölzl;Luke Serafin
我们描述了中心极限定理的证明，该证明已在伊莎贝尔证明助手中得到正式验证。我们的形式化建立在伊莎贝尔的分析和测量理论概率库的基础上并对其进行了扩展。该定理的证明使用特征函数（一种傅里叶变换）来证明，在适当的假设下，随机变量之和弱收敛于标准正态分布。我们还讨论了支持正规化的图书馆和基础设施，并反思了我们从这项工作中学到的一些经验教训。
We describe a proof of the Central Limit Theorem that has been formally verified in the Isabelle proof assistant. Our formalization builds upon and extends Isabelle’s libraries for analysis and measure-theoretic probability. The proof of the theorem usescharacteristic functions, which are a kind of Fourier transform, to demonstrate that, under suitable hypotheses, sums of random variables converge weakly to the standard normal distribution. We also discuss the libraries and infrastructure that supported the formalization, and reflect on some of the lessons we have learned from the effort.
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