Role of LQ Decomposition in Subspace Identification Methods
Role of LQ Decomposition in Subspace Identification Methods
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DOI：
10.1007/978-3-540-73570-0_17
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Katayama
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Katayama
我们重新审视离散时间 LTI 系统的确定性子空间识别方法，并表明 MOESP 和 N4SID 方法中 LQ 分解的 L 矩阵的每个列向量是由给定输入输出数据的线性组合形成的一对输入输出向量。因此，假设输入是足够阶的持续激励（PE），我们可以通过在 LQ 分解中将给定的输入输出数据适当地划分为过去和未来来轻松计算零输入和零状态响应。这揭示了 LQ 分解在子空间识别方法中的作用。此外，附录中简要讨论了随机实现的相关问题。
We revisit the deterministic subspace identification methods for discrete-time LTI systems, and show that each column vector of theL-matrix of the LQ decomposition in MOESP and N4SID methods is a pair of input-output vectors formed by linear combinations of given input-output data. Thus, under the assumption that the input is persistently exciting (PE) of sufficient order, we can easily compute zero-input and zero-state responses by appropriately dividing given input-output data into past and future in the LQ decomposition. This reveals the role of the LQ decomposition in subspace identification methods. Also, a related issue in stochastic realization is briefly discussed in Appendix.