On Plurigenera of Normal Isolated Singularities II
On Plurigenera of Normal Isolated Singularities II
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论正态孤立奇点的多属性 II
DOI：
10.2969/aspm/00810671
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发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kimio Watanabe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kimio Watanabe
本文证明了正态孤立奇点多属的一些结果。本文是b[19]的延续。在第1节中，我们回顾了一些与正常孤立奇点的多属概念有关的初步事实。在第2节中，我们证明了非退化超曲面孤立奇点的om -公式，这是定理1.13的推广[19，p. 71]。在第3节中，我们确定了超曲面的纯椭圆奇点的“类型”。在最后一节中，我们给出了一个奇点是Du Bois的判据：在奇点是准gorenstein的情况下，奇点（X， X）是Du Bois当且仅当o <om(X， X) < 1。最后给出了可能具有正几何属的Du Bois奇点的例子，这些奇点不是拟igorenstein。
In this paper we prove some results on plurigenera of normal isolated singularities. This paper is a continuation of [19]. In Section 1, we recall some preliminary facts related to the concept of plurigenera of normal isolated singularities. In Section 2, we prove the Om-formula for non-degenerate hypersurface isolated singularities, which is a generalization of Theorem 1.13 [19, p. 71]. In Section 3, we determine the "type" of purely elliptic singularities of hypersurfaces. In the last section we show a criterion for a singularity to be Du Bois: In the case where a singularity is quasi-Gorenstein, a singularity (X, x) is Du Bois if and only if o <om(X, x) < 1. Finally we give examples of Du Bois singularities with possibly positive geometric genera, which are not quasiGorenstein.