Spécialisation du foncteur de Picard
Spécialisation du foncteur de Picard
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DOI：
10.1007/bf02684651
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发表时间：
1970
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Raynaud
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Raynaud
因此，S的性格(c‘est-à-dire le sprae d’un annau de Value Disrète)，即S等人的身份，以及他的身份和身份，都是由他本人和他本人组成的。关于P=Picx/S de X au-dessus de S等人的建议，直观的，关于Put dier De Est De Est RepréSignal Quil Est加上Séparésur S，c‘est-à-dire Qu’il Existe Moins de Fisceaux Insisible JSF sur X(ou plus généralalement sur xxgS‘，oúS’est un特征au-dessus de S)Qui sont non triviaux et qui on t une génén riviviale.S的企业集团、L的企业集团、S企业集团、大型企业集团：
Soit S un trait (c'est-à-dire le spectre d'un anneau de valuation discrète), de point fermé s et de point générique t et soit/: X-> S un morphisme propre et plat. On se propose d'étudier le foncteur de Picard relatif P= Picx/s de X au-dessus de S et en particulier sa représentabilité.D'une manière intuitive, on peut dire que P est d'autant plus représentable qu'il est plus séparé sur S, c'est-à-dire qu'il existe moins de faisceaux inversibles JSf sur X (ou plus généralement sur XXgS', où S'est un trait au-dessus de S) qui sont non triviaux et qui ont une fibre générique triviale. Par analogie avec le cas des S-schémas en groupes, on est amené à définir un sous-faisceau en groupes E de P, l'adhérence schématique de la section unité dans P, qui mesure le défaut de séparation de P au-dessus de S. On montre alors que le faisceau quotient Q== P/E est un schéma en groupes séparés; QJoue le rôle d'un plus grand quotient séparé de P. Le faisceau en groupes E a une fibre générique E (égale au groupe unité, tandis que sa fibre spéciale Eg est un schéma en groupes sur le corps résiduel K (^), localement de type fini, de dimension égale à: