A Translation of Intersection and Union Types for the λμ-Calculus
A Translation of Intersection and Union Types for the λμ-Calculus
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λμ-微积分的交集和并集类型的转换
DOI：
10.1007/978-3-319-12736-1_7
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Sakurai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Kikuchi;T. Sakurai
我们为λμ-演算引入了一个交并型系统，它包含了传统并消规则的一个限制版本。我们给出了从交并类型到交积类型的翻译，这是从经典逻辑到直觉逻辑的否定翻译的变体，自然地反映了严格交并类型的结构。证明了我们的类型系统中的一个导子可以转化为货车Bakel，Barbanera和de'Liguoro的类型系统中的一个导子.作为一个推论，在我们的系统中可类型化的项被证明是强正规化的。我们还提出了一个交叉和union类型系统的风格，并表明，在系统中的条款类型与μ演算，一个call-by-name片段Curien和Herbelin的演算的强规范化条款相一致。
We introduce an intersection and union type system for theλμ-calculus, which includes a restricted version of the traditional union-elimination rule. We give a translation from intersection and union types into intersection and product types, which is a variant of negative translation from classical logic to intuitionistic logic and naturally reflects the structure of strict intersection and union types. It is shown that a derivation in our type system can be translated into a derivation in the type system of van Bakel, Barbanera and de’Liguoro. As a corollary, the terms typable in our system turn out to be strongly normalising. We also present an intersection and union type system in the style of sequent calculus, and show that the terms typable in the system coincide with the strongly normalising terms of theμ-calculus, a call-by-name fragment of Curien and Herbelin’s-calculus.
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