Stokes phenomena in discrete
Stokes phenomena in discrete
复制标题
离散斯托克斯现象
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Lustri
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Painlevé;N. Joshi;C. Lustri
在这项研究中，我们考虑的渐近行为的第一个离散Painlevé方程在极限的自变量变得很大。使用渐近级数展开，我们确定了两种类型的解决方案，这是极点自由的复平面包含的正真实的轴的一些部门。使用指数渐近技术，我们确定斯托克斯现象的影响存在于这些解决方案中，因此，该地区的渐近级数表达式是有效的。从仔细分析的开关行为跨斯托克斯线，我们发现，第一种类型的解决方案是唯一定义的，而第二种类型包含两个自由参数，并有效性的区域可以扩展为适当选择这些参数。
In this study, we consider the asymptotic behaviour of the first discrete Painlevé equation in the limit as the independent variable becomes large. Using an asymptotic series expansion, we identify two types of solutions which are pole-free within some sector of the complex plane containing the positive real axis. Using exponential asymptotic techniques, we determine Stokes phenomena effects present within these solutions, and hence the regions in which the asymptotic series expression is valid. From a careful analysis of the switching behaviour across Stokes lines, we find that the first type of solution is uniquely defined, while the second type contains two free parameters, and that the region of validity may be extended for appropriate choice of these parameters.