A Type B analog of the Whitehouse representation
A Type B analog of the Whitehouse representation
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白宫代表的 B 类类似物
DOI：
10.1007/s00209-022-03200-7
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Brauner, Sarah
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brauner, Sarah
我们通过引入一族提升到的-表示，给出了怀特豪斯提升到的欧拉表示从到的B型模拟。正如在类型A中一样，我们通过Mantaci-Rutenauer代数中的一族正交幂等元组合地解释这些表示，并在拓扑上将其解释为的某一轨道构形空间的上同调的分次块。我们证明了提升表示也有一个配置空间的解释，并通过给出它的许多显著性质的类比，如到等变上同调和Varchenko-Gelfand环的联系，进一步平行于TypeA故事。
We give a TypeBanalog of Whitehouse’s lifts of the Eulerian representations fromtoby introducing a family of-representations that lift to. As in TypeA, we interpret these representations combinatorially via a family of orthogonal idempotents in the Mantaci-Reutenauer algebra, and topologically as the graded pieces of the cohomology of a certain-orbit configuration space of. We show that the lifted-representations also have a configuration space interpretation, and further parallel the TypeAstory by giving analogs of many of its notable properties, such as connections to equivariant cohomology and the Varchenko-Gelfand ring.
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