Limit of trees with fixed degree sequence
Limit of trees with fixed degree sequence
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固定度数序列树的极限
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
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通讯作者：
Arthur Blanc
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Arthur Blanc
我们使用一种新的破棍结构来研究具有固定度数序列 D 的均匀有根树（D 树），该结构也是由 Addario-Berry、Donderwinkel、Maazoun 和 Martin 在 arXiv:2107.09726 中独立引入的。这种构造使我们能够证明，在度序列收敛的自然条件下，D 树向 P 树或 ICRT 收敛。除此之外，我们还提供了 D 树高度的上限。我们对 P 树和 ICRT 推导出类似的结果。顺便我们确认了 Aldous、Miermont 和 Pitman arXiv:math/0401115 的猜想，指出 L'evy 树是具有随机参数的 ICRT。
We use a new stick-breaking construction, also introduced independently by Addario-Berry, Donderwinkel, Maazoun, and Martin in arXiv:2107.09726, to study uniform rooted trees with fixed degree sequence D (D-trees). This construction allows us to prove, under natural conditions of convergence of the degree sequence, that D-trees converge toward either P-trees or ICRT. Alongside we provide an upper-bound for the height of D-trees. We deduce similar results concerning P-trees and ICRT. In passing we confirm a conjecture of Aldous, Miermont, and Pitman arXiv:math/0401115 stating that L\'evy trees are ICRT with random parameters.