Estimation of Tempered Stable Lévy Models of Infinite Variation
Estimation of Tempered Stable Lévy Models of Infinite Variation
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无限变分的调和稳定 Lévy 模型的估计
DOI：
10.1007/s11009-022-09940-7
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Han, Yuchen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Figueroa-López, José E.;Gong, Ruoting;Han, Yuchen
截断已实现二次变差（TRQV）是最广泛使用的基于高频的非参数方法之一，用于估计存在跳跃的过程的波动率。然而，截断水平是众所周知的，严重影响其性能，特别是在存在无限变化的跳跃。本文研究了半参数回火稳定Lévy模型在均方误差意义下的最优截断水平。我们得到了一个新的封闭形式的二阶近似的最佳阈值在高频设置。作为应用，我们提出了一种新的估计方法，它迭代地结合了矩估计和TRQVs的近似半参数方法与新发现的最佳阈值的小时间近似。该方法是通过模拟来测试，以估计广义CGMY模型的波动率和Blumenthal-Getoor指数，并通过本地化技术，估计综合波动率的赫斯顿型模型与CGMY跳跃。我们的方法被发现优于文献中提出的其他替代方案时，与Lévy过程（即，波动率为常数），或者在随机波动率存在的情况下，当跳跃强度指数Y大于3/2时。
Truncated realized quadratic variations (TRQV) are among the most widely used high-frequency-based nonparametric methods to estimate the volatility of a process in the presence of jumps. Nevertheless, the truncation level is known to critically affect its performance, especially in the presence of infinite variation jumps. In this paper, we study the optimal truncation level, in the mean-square error sense, for a semiparametric tempered stable Lévy model. We obtain a novel closed-form 2nd-order approximation of the optimal threshold in a high-frequency setting. As an application, we propose a new estimation method, which combines iteratively an approximate semiparametric method of moment estimator and TRQVs with the newly found small-time approximation for the optimal threshold. The method is tested via simulations to estimate the volatility and the Blumenthal-Getoor index of a generalized CGMY model and, via a localization technique, to estimate the integrated volatility of a Heston type model with CGMY jumps. Our method is found to outperform other alternatives proposed in the literature when working with a Lévy process (i.e., the volatility is constant), or when the index of jump intensityYis larger than 3/2 in the presence of stochastic volatility.
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M. Reiß
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