Exact sampling for some multi-dimensional queueing models with renewal input
Exact sampling for some multi-dimensional queueing models with renewal input
复制标题
具有更新输入的某些多维排队模型的精确采样
DOI：
10.1017/apr.2019.45
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发表时间：
2019
影响因子：
1.2
通讯作者：
Sigman, Karl
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blanchet, Jose;Pei, Yanan;Sigman, Karl
利用Blanchet和Wallwater（2015）的结果精确模拟了具有独立同分布（i.i.d.）本文将其推广到多维情形，给出了一个精确模拟具有一般更新过程和独立同分布服务时间的先进先出（FIFO）多服务台排队的平稳分布的新算法：FIFO GI/GI/c队列。我们的方法利用了过去的支配耦合（DCFP）以及随机分配（RA）原则，并补充了假设泊松到达的早期工作，例如康纳和肯德尔（2015）的最近工作。我们还考虑了连续时间的模型，并表明，与温和的进一步假设，这些平稳分布的精确模拟也可以实现。我们也给出了，使用我们的FIFO算法，一个新的精确模拟算法的平稳分布的无限服务器的情况下，GI/GI/模型。最后，我们甚至展示了如何处理fork-join队列，其中每个到达的客户带来c个作业，每个服务器一个。
Using a result of Blanchet and Wallwater (2015) for exactly simulating the maximum of a negative drift random walk queue endowed with independent and identically distributed (i.i.d.) increments, we extend it to a multi-dimensional setting and then we give a new algorithm for simulating exactly the stationary distribution of a first-in–first-out (FIFO) multi-server queue in which the arrival process is a general renewal process and the service times are i.i.d.: the FIFO GI/GI/c queue with . Our method utilizes dominated coupling from the past (DCFP) as well as the random assignment (RA) discipline, and complements the earlier work in which Poisson arrivals were assumed, such as the recent work of Connor and Kendall (2015). We also consider the models in continuous time, and show that with mild further assumptions, the exact simulation of those stationary distributions can also be achieved. We also give, using our FIFO algorithm, a new exact simulation algorithm for the stationary distribution of the infinite server case, the GI/GI/ model. Finally, we even show how to handle fork–join queues, in which each arriving customer brings c jobs, one for each server.
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