New inequalities for subspace arrangements
New inequalities for subspace arrangements
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子空间排列的新不等式
DOI：
10.1016/j.jcta.2009.10.014
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Kinser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Kinser
对任意正整数n <$4，给出了n个子空间排列的秩函数所满足的一个不等式。当n=4时，我们恢复了英格尔顿的不等式;对于更高的n，这些不等式都是新的。这些不等式可以被认为是（多）拟阵可实现的必要条件的层次。同时也提出了一些与可实现多拟阵锥有关的问题。
For each positive integer n⩾4, we give an inequality satisfied by rank functions of arrangements of n subspaces. When n=4 we recover Ingleton's inequality; for higher n the inequalities are all new. These inequalities can be thought of as a hierarchy of necessary conditions for a (poly)matroid to be realizable. Some related open questions about the “cone of realizable polymatroids” are also presented.