Poisson-Type Limit Theorems for Eigenvalues of Finite-Volume Anderson Hamiltonians
Poisson-Type Limit Theorems for Eigenvalues of Finite-Volume Anderson Hamiltonians
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有限体积安德森哈密顿量特征值的泊松型极限定理
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Astrauskas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Astrauskas
摘要
本文研究了多维格环面上随机薛定谔算子的谱问题，其中随机薛定谔算子的独立同分布是从格环面增加到整个格环面。势（安德森哈密顿）。我们证明了完整的泊松型极限定理的（归一化）特征值和它们的位置，提供的上尾分布的潜在衰减在无穷远慢于双指数尾。对于分数指数尾，强烈的影响，规范化常数的规格上的模型的参数进行说明。
Abstract
We consider the spectral problem for the random Schrödinger operator on the multidimensional lattice torus increasing to the whole of lattice, with an i.i.d. potential (Anderson Hamiltonian). We prove complete Poisson-type limit theorems for the (normalized) eigenvalues and their locations, provided that the upper tails of the distribution of potential decay at infinity slower than the double exponential tails. For the fractional-exponential tails, the strong influence of the parameters of the model on a specification of the normalizing constants is described.