Condition numbers of finite element methods on a class of anisotropic meshes
Condition numbers of finite element methods on a class of anisotropic meshes
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一类各向异性网格有限元方法的条件数
DOI：
10.1016/j.apnum.2020.07.018
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发表时间：
2020-12
影响因子：
2.8
通讯作者：
Xun Lu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hengguang Li;Xun Lu
研究了有限元条件数在一类各向异性网格上的性质。这些新开发的网格算法可以产生最佳收敛到各向同性和各向异性奇异解的椭圆边值问题的二维和三维的数值逼近。尽管实现简单且几何约束较少，但这些网格可能是高度各向异性的，并且不保持最大角度条件。我们制定了一个统一的细化原则，并建立尖锐的估计，从这些网格的刚度矩阵的条件数的增长率。这些结果是重要的有效应用这些网格和快速数值求解器的设计。数值试验验证了理论分析的正确性。
We study the behavior of the finite element condition numbers on a class of anisotropic meshes. These newly-developed mesh algorithms can produce numerical approximations with optimal convergence to isotropic and anisotropic singular solutions of elliptic boundary value problems in two- and three-dimensions. Despite the simplicity and fewer geometric constraints in implementation, these meshes can be highly anisotropic and do not maintain the maximum angle condition. We formulate a unified refinement principle and establish sharp estimates on the growth rate of the condition numbers of the stiffness matrix from these meshes. These results are important for effective applications of these meshes and for the design of fast numerical solvers. Numerical tests validate the theoretical analysis.
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DOI：
10.1016/0377-0427(94)00050-b
发表时间：
1995-07
影响因子：
2.4
作者：
J. Lubuma;S. Nicaise
通讯作者：
J. Lubuma;S. Nicaise
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Bacuta;Hengguang Li;V. Nistor
通讯作者：
C. Bacuta;Hengguang Li;V. Nistor
影响因子：
2.1
作者：
L. Formaggia;S. Perotto
通讯作者：
L. Formaggia;S. Perotto
影响因子：
2.9
作者：
T. Apel;B. Heinrich
通讯作者：
T. Apel;B. Heinrich
影响因子：
2.1
作者：
C. Bacuta;V. Nistor;L. Zikatanov
通讯作者：
C. Bacuta;V. Nistor;L. Zikatanov