Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables
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DOI：
10.1007/978-1-4612-0865-5_47
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Fisher;P. Sen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Fisher;P. Sen
如果Si是一个随机变量，其方差和方差都是有限的，Bienaymé-Chebyshev不等式指出，对于x>；0，如果Si是不独立的、同分布的随机变量的集合，则根据中心极限定理*，→∞，左边的概率接近2Ф(-x)，其中Ф(X)是标准正态分布函数。对于xLarge，Ф(-x)的行为类似于const.x-1exp(-x2/2)。
IfSis a random variable with finite rnean and variance, the Bienaymé-Chebyshev inequality states that forx> 0,IfSis the surn ofnindependent, identically distributed random variables, then, by the central limit theorem*, asn→ ∞, the probability on the left approaehes 2Ф( -x), where Ф(x) is the standard normal distribution function. Forxlarge, Ф( -x) behaves as const.x-1exp( -x2/2).