Period Function for a Class of Hamiltonian Systems
Period Function for a Class of Hamiltonian Systems
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DOI：
10.1006/jdeq.2000.3912
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发表时间：
2000-11
影响因子：
2.4
通讯作者：
A. Cima;A. Gasull;F. Mañosas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Cima;A. Gasull;F. Mañosas
本文研究一类Hamilton系统x =− Hy，y = Hx的周期函数，其中H（x，y）具有特殊形式H（x，y）= F（x）+ G（y），原点是非退化中心.更具体地说，如果T（h）表示包含在H（x，y）= h中的周期轨道的周期，我们解决了用给定函数T（h）表征所有系统的逆问题。我们还描述了极限行为的T在无穷大时，原点是一个全球性的中心，并应用这一结果来证明，除其他结果外，有没有非线性多项式等值线中心在这个家庭。
Abstract This paper studies the period function of the class of Hamiltonian systems x =− H y , y = H x where H ( x , y ) has the special form H ( x , y )= F ( x )+ G ( y ) and the origin is a non-degenerate center. More concretely, if T ( h ) denotes the period of the periodic orbit contained in H ( x , y )= h we solve the inverse problem of characterizing all systems with a given function T ( h ). We also characterize the limiting behaviour of T at infinity when the origin is a global center and apply this result to prove, among other results, that there are no nonlinear polynomial isochronous centers in this family.