Maximum likelihood estimation for multiscale Ornstein-Uhlenbeck processes
Maximum likelihood estimation for multiscale Ornstein-Uhlenbeck processes
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多尺度 Ornstein-Uhlenbeck 过程的最大似然估计
DOI：
10.1080/17442508.2018.1424853
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0.9
通讯作者：
Zhang F
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhang F
我们研究了在给定多尺度系统数据的情况下，作为OU过程多尺度系统的粗粒度极限的Ornstein-Uhlenbeck （OU）过程参数估计问题。我们考虑了平均和均匀化情况以及漂移和扩散系数。通过将自己限制在OU系统中，我们能够通过强收敛模式大大改进结果，并提供在一般情况下期望的一些直觉。特别是，在均匀化的情况下，我们推导出子采样的最佳速率，以最小化估计误差。
We study the problem of estimating the parameters of an Ornstein–Uhlenbeck (OU) process that is the coarse-grained limit of a multiscale system of OU processes, given data from the multiscale system. We consider both the averaging and homogenization cases and both drift and diffusion coefficients. By restricting ourselves to the OU system, we are able to substantially improve the results with strong modes of convergence, and provide some intuition of what to expect in the general case. In particular, in the homogenisation case we derive optimal rates of sub-sampling to minimize the estimation errors.