Level Set Estimation from Projection Measurements: Performance Guarantees and Fast Computation
Level Set Estimation from Projection Measurements: Performance Guarantees and Fast Computation
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根据投影测量进行水平集估计：性能保证和快速计算
DOI：
10.1137/120891927
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发表时间：
2013
影响因子：
2.1
通讯作者：
Willett, Rebecca
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Krishnamurthy, Kalyani;Bajwa, Waheed U.;Willett, Rebecca
函数的水平集的估计（即，函数超过某个值的区域）是数字高程映射、医学成像、天文学等应用中的重要问题。在许多应用中，不直接观察感兴趣的函数。相反，它是通过（线性）投影测量来获取的，例如断层摄影投影、干涉测量、编码孔径测量和与压缩感测相关联的随机投影。本文介绍了一种新的方法，快速，准确地估计水平集从这样的投影测量。所提出的方法，称为投影水平集估计的关键定义特性，是它的能力，估计水平集从投影测量，而无需中间重建步骤。这导致相对于启发式“插件”方法的显著更快的计算，该方法首先估计函数，通常使用迭代算法，然后对结果进行阈值化。本文还包括一个严格的理论分析所提出的方法，它利用从文献中的浓度测量和表征的几何测量算子和范数的离散化函数的估计性能的结果。
Estimation of the level set of a function (i.e., regions where the function exceeds some value) is an important problem with applications in digital elevation mapping, medical imaging, astronomy, etc. In many applications, the function of interest is not observed directly. Rather, it is acquired through (linear) projection measurements, such as tomographic projections, interferometric measurements, coded-aperture measurements, and random projections associated with compressed sensing. This paper describes a new methodology for rapid and accurate estimation of the level set from such projection measurements. The key defining characteristic of the proposed method, called the projective level set estimator, is its ability to estimate the level set from projection measurements without an intermediate reconstruction step. This leads to significantly faster computation relative to heuristic “plug-in" methods that first estimate the function, typically with an iterative algorithm, and then threshold the result. The paper also includes a rigorous theoretical analysis of the proposed method, which utilizes results from the literature on concentration of measure and characterizes the estimator's performance in terms of geometry of the measurement operator and-norm of the discretized function.
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DOI：
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